Используя зависимость давления идеального газа от его температуры и концентрации молекулp = nkT ,можно найти связь между основными макроскопическими параметрами газа объемом V, его давлением p и температурой T.PPPКонцентрация n молекул газа равна , (26.1)где N число молекул газа в сосуде объемом V. Число N можно выразить как произведение количества вещества на постоянную Авогадро NA: . (26.2)Из выражений (25.9), (26.1) и (26.2) получаем . (26.3)Произведение постоянной Авогадро NA на постоянную Больцмана k называется молярной газовой постоянной R. Молярная газовая постоянная равна . (26.4)Используя молярную газовую постоянную, выражение (26.3) преобразуем в уравнение . (26.5)Количество вещества можно найти, зная массу вещества m и его молярную массу M: , (26.6)поэтому уравнение (26.5) можно записать в такой форме:. (26.7)Это уравнение называется уравнением состояния идеального газа.PPPУравнение, устанавливающее связь между давлением, объемом и температурой газов, было получено французским физиком Бенуа Клапейроном (1799 1864). В форме (26.7) его впервые применил великий русский ученый Дмитрий Иванович Менделеев (1834 1907), поэтому уравнение состояния газа называется уравнением Менделеева Клапейрона.PPPДля исследования связи между объемом, давлением и температурой газа можно использовать герметичный сосуд, объем которого может изменяться. Внешний вид такого прибора сильфона представлен на рисунке 87. Изопроцессы в газах. Уравнение (26.7) показывает, что возможно одновременное изменение пяти параметров, характеризующих состояние идеального газа. Однако многие процессы в газах, происходящие в природе и осуществляемые в технике, можно рассматривать приближенно как процессы, в которых изменяются лишь два параметра из пяти. Особую роль в физике и технике играют три процесса изотермический, изохорный и изобарный. Рассмотрим эти процессы. Изотермический процесс. Изотермическим процессом называется процесс, протекающий при постоянной температуре T. Из уравнения состояния идеального газа (26.7) следует, что при постоянной температуре T и неизменных значениях массы газа и его молярной массы M произведение давления p газа на его объем V должно оставаться постоянным: . (26.8)Изотермический процесс можно осуществить, например, путем изменения объема газа при постоянной температуре.PPPГрафик изотермического процесса называется изотермой. Изотерма, изображенная в прямоугольной системе координат, по оси ординат которой отсчитывается давление газа, а по оси абсцисс его объем, является гиперболой (рис. 88).Уравнение (26.8), устанавливающее связь между давлением и объемом газа при постоянной температуре, было получено из эксперимента до создания молекулярно-кинетической теории газов в 1662 г. английским физиком Робертем Бойлем (1627 1691) и в 1676 г. французским физиком Эдмом Мариоттом (1620 1684). Поэтому это уравнение называют законом Бойля Мариотта. Изохорный процесс. Изохорным процессом называется процесс, протекающий при неизменном объеме V и условии m = const и M = const.PPPПри этих условиях из уравнения состояния идеального газа (26.7) для двух значений температуры T0 и T следует PPPи PPP,или, PPP PPPЕсли T0 выбрать равным 273 К (0 `С), то .Обозначив , получим уравнение для изохорного процесса , (26.9)где p давление газа при абсолютной температуре T, p0 давление газа при температуре 0 `С, температурный коэффициент давления газа, равный .PPPГрафик уравнения изохорного процесса называется изохорой. Изохора, изображенная в прямоугольной системе координат, по оси ординат которой отсчитывается давление газа, а по оси абсцисс его абсолютная температура, является прямой, проходящей через начало координат (рис. 89).Экспериментальным путем зависимость давления газа от температуры исследовал французский физик Жак Шарль (1746 1823) в 1787 г. Поэтому уравнение (26.9) называется законом Шарля.PPPИзохорный процесс можно осуществить, например, нагреванием воздуха при постоянном объеме. Изобарный процесс. Изобарным процессом называется процесс, протекающий при неизменном давлении p и условии m = const и M = const.PPPТаким же способом, как это было сделано для изохорного процесса, можно получить для изобарного процесса уравнение , (26.10)где V объем газа при абсолютной температуре T, V0 объем газа при температуре 0 `С; коэффициент , равный
Уравнение состояния идеального газа
Уравнение состояния идеального газа
Уравнение состояния идеального газа
Комментариев нет:
Отправить комментарий