[1] Шински Ф. Управление процессами по критерию экономии энергии, — М., "Мир", 1981, — 387 с.
Рисунок 7 — Динамика двумерной оптимизации (градиентный спуск.).
Рисунок 6 — Динамика двумерной оптимизации (покоординатный спуск.).
Проведенное рассмотрение указывает на принципиальную возможность реализации автоматической оптимизации с помощью встроенных функций САПР. Указывает оно, к сожалению, и на проблемы, связанные с этой реализацией, главной из которых является развитие автоколебаний в ходе оптимизации.
Динамика покоординатного и градиентного спуска, реализованных в соответствии с предложенными схемами, отображена на рисунках 6, 7. Их анализ показывает, что тенденция к достижению экстремального значения налицо, хотя качество переходного процесса оставляет желать лучшего. В особенности это касается градиентного спуска, поскольку обнаруживается развитие автоколебаний в режиме скольжения.
Рисунок 5 — Градиентный спуск.
Рисунок 4 — Покоординатный спуск.
Одномерный оптимизатор является базовым элементом схем двумерной оптимизации. На рисунке 4 приведена схема покоординатного спуска. Одномерные оптимизаторы, формирующие управляющие воздействия u, v, функционируют поочередно и запускаются признаками отключения активности друг друга. Схема реализации градиентного спуска приведена на рисунке 5. Оптимизаторы в составе этой схемы функционируют в режиме параллельной коррекции управляющих воздействий.
Рисунок 3 — Динамика одномерной оптимизации (управляющее воздействие воспринимается с задержкой 2 с.).
Рисунок 2 — Динамика одномерной оптимизации (управляющее воздействие воспринимается без задержки).
Результаты численных экспериментов по тестированию рассмотренного выше алгоритма, проводимых с использованием виртуального инструментария LabVIEW [4], приведены на рисунках 2, 3. Из них видно, что в отсутствие задержки по восприятию объектом управляющего воздействия, оптимизатор удовлетворительно реализует функцию экстремального регулирования, хотя и обнаруживает некоторую погрешность при включении. Вместе с тем, наличие задержки в восприятии входного значения приводит к развитию автоколебательного процесса.
Рисунок 1 — Одномерная оптимизация.
Признак активности act, в свою очередь, формируется импульсной командой start. Оптимизатор при этом переводится в активное состояние и остается в нем, пока величина производной находится вне интервала (- 2, 2). Сброс активного состояния осуществляется по истечении временного интервала Tf с момента стабилизации значения производной в указанном интервале. Это условие реализуется при подаче значения производной на вход биполярного порогового устройства 2. Его выходные команды логически складываются с последующей инверсией, а полученный результат задерживается по включению на время Tf в соответствующем устройстве задержки [2].
Схема реализации этого алгоритма встроенными функциями САПР приведена на рисунке 1.Управляющее воздействие u формируется по результатам анализа вариации этого воздействия на значение оптимизируемого процесса x. Оценка производной x/ u формируется путем деления результатов форсировки процесса и управляющего воздействия с последующим сглаживанием в инерционном звене. Полученная оценка через биполярное пороговое устройство 1 с порогом и пару мультиплексоров, переключаемых формируемыми в устройстве командами больше/меньше, управляет перестройкой управляющего воздействия в формирующем интеграторе. Это воздействие выдается на выход через демультиплексор, управляемый признаком активности оптимизатора act. При снятии этого признака выходное воздействие фиксируется на достигнутом уровне.
Многие из этих функций успешно реализовывались электронными средствами в специализированных аналоговых вычислителях. Поэтому наиболее удобными для решения поставленной задачи можно, по - видимому, считать алгоритмы, реализованные в этих вычислителях. Одним из них является алгоритм одномерной оптимизации, рассмотренный в [3].
Из числа тенденций, проявляющихся при управлении технологическими процессами, можно выделить ужесточение требований к их эффективности [1]. Это обстоятельство обуславливает необходимость для автоматического регулирования указанных процессов различных схем автоматической оптимизации, например, экстремальных регуляторов. При этом, поскольку программное обеспечение повсеместно используемых систем управления разрабатывается в рамках специализированных САПР, возникает задача реализации этих систем на основе соответствующих встроенных функций. К числу этих функций относятся, например, некоторые типовые нелинейности, элементарные динамические звенья, основные логические элементы [2].
Ссылка на первоисточник:
"РЕАЛИЗАЦИЯ АЛГОРИТМОВ АВТОМАТИЧЕСКОЙ ОПТИМИЗАЦИИ ВСТРОЕННЫМИ ФУНКЦИЯМИ САПР"
Публикация в журнале "СТА-ПРЕСС" от 11.04.2005 Александр Моисеев.
Реализация алгоритмов автоматической оптимизации встроенными функциями САПР
Комментариев нет:
Отправить комментарий